抽樣方法與估計理論

📝 歷屆考古題

• 110年 地特三等申論題 第一題
  何謂抽樣誤差？那種樣本可以測量抽樣誤差？有那些方法可以降低抽樣誤差？（10 分）
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• 110年 地特三等申論題 第一題
  何謂簡單隨機樣本？（5 分）
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• 110年 地特三等申論題 第二題
  考慮簡單隨機抽樣，請證明任一母體元素 u_i, i=1,…, N 被選入樣本的機率為 n/N。（5 分）
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• 110年 地特三等申論題 第三題
  請問下列敘述是否正確？「若任一母體元素 u_i, i=1,…, N 被選入樣本的機率皆相等，則此樣本稱為簡單隨機樣本」，若不正確，請舉一反例說明。（10 分）
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• 109年 地特三等申論題 第一題
  如果均以 $\bar{y}$ 作為 µ 之估計量，雖然均為樣本中觀察值之平均，但在相同的樣本數下，取出不放回的設計會比取出放回相對較有效（more efficient），請闡述其原因，並討論其相對有效…
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• 109年 地特三等申論題 第二題
  在取出放回的設計中有另外一個母體平均 µ 之不偏估計，該估計為樣本中不同單元觀察值之平均，亦即若有重複出現之單元，其觀察值只會被計入一次，該不偏估計量為 $\bar{y}_v = \frac{1}{v} \sum_{i \in s} y_i$…
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• 108年 地特三等申論題 第一題
  求 $\bar{X}$ 之抽樣分配。（10 分）
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• 108年 地特三等申論題 第二題
  驗證 $\bar{X}$ 是否為母體平均數 $\mu$ 的不偏估計式。（5 分）
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• 108年 地特三等申論題 第三題
  說明 $\bar{X}$ 的變異數與母體變異數 $\sigma^2$ 之間的關係。（10 分）
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• 106年 地特三等申論題 第一題
  一、請敘述問卷設計之原則。（15 分）
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• 106年 地特三等申論題 第一題
  何謂簡單隨機抽樣法？（5 分）
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• 106年 地特三等申論題 第二題
  設一有限母體中有 N 個元素，若自母體中以抽出不放回的抽樣方式，抽出 n 個簡單隨機樣本，y1, y2, ..., yn，請證明樣本平均數 y_bar = (Σ y_i)/n 的變異數 Var(y_b…
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